$\frac{x-1}{\sqrt{x}}< 2\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2< 2$ $\Leftrightarrow|\sqrt{x}-1|< \sqrt{2}\Leftrightarrow-\sqrt{2}< \sqrt{x}-1< \sqrt{2}$

#Toán lớp 8

1

K

KAl(SO4)2·12H2O

5 tháng 9 2018

Chậc :))) T còn cách khác đây =)))

$\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}}\right)^2=\left(1+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\right)^2$

$\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{x-2}-x=2\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+x-2\sqrt{x-2}-x$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-1=2\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}-2\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow4x-4\sqrt{x-2}-7=-8\sqrt{x-2}-8\sqrt{x-2}.\sqrt{x-2\sqrt{x-2}-1}+8x-12$

$\Leftrightarrow5-4\sqrt{x-2}-4x=-8\sqrt{x-2}-8\sqrt{x-2}.\sqrt{x-2\sqrt{x-2}-1}$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tmyk)

giải pt: $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$ làm thế này mà chả hiểu sao lại bị gạch, ai biết chỉ với, cảm ơn nak: + ĐK:$\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x+3-4\sqrt{x-1}\ge0\\x+8-6\sqrt{x-1}\ge0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow x\ge1$ + pt đã cho $\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1$ $\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1$ (*) Th1:...

CW

Cold Wind

25 tháng 7 2017

3

HT

Hoang Thiên Di

25 tháng 7 2017

sai là đúng rồi , bạn thử thay x = 2 vô xem thấy liền ah

PA

Phương An

25 tháng 7 2017

Cold Wind cx dạng bài đó nhưng t làm cách khác u (-_-)

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/402888.html

chỗ câu b ah ~~~ cái bảng xét dấu ý (^~^) thử lại bài này vs cách đó xem ntn???

S

SdASd

26 tháng 12 2015

...

+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)GPT: $\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3$\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)Vì $\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3$\) là hàm tăng trên tập [-3;$\(+\infty$\))Ta có: Nếu $\(x>1\Leftrightarrow f\left(x\right)>f\left(1\right)=3$\)nên pt vô nghiệm Nếu $\(-3\le x< 1\Leftrightarrow f\left(x\right)< f\left(1\right)=3$\)nên pt vô nghuêmjVậy x = 1B2, GHPT:...

0

I

Incursion_03

13 tháng 1 2019

+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)

GPT: $\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3$\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)

Vì $\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3$\) là hàm tăng trên tập [-3;$\(+\infty$\))

Ta có: Nếu $\(x>1\Leftrightarrow f\left(x\right)>f\left(1\right)=3$\)nên pt vô nghiệm

Nếu $\(-3\le x< 1\Leftrightarrow f\left(x\right)< f\left(1\right)=3$\)nên pt vô nghuêmj

Vậy x = 1

B2, GHPT: $\(\hept{\begin{cases}2x^2+3=\left(4x^2-2yx^2\right)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^2+1}{x}\\\sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\end{cases}}$\)

ĐK $\(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2}\le y\le\frac{3}{2}\\x\ne0\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}$\)

Xét pt (1) $\(\Leftrightarrow2x^2+3-4x-\frac{1}{x}=x^2\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}$\)

$\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x}+2=\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}$\)

$\(\Leftrightarrow\left(-\frac{1}{x}+1\right)^3+\left(-\frac{1}{x}+1\right)=\left(\sqrt{3-2y}\right)^3+\sqrt{3-2y}$\)

Xét hàm số $\(f\left(t\right)=t^3+t$\)trên R có $\(f'\left(t\right)=3t^2+1>0\forall t\in R$\)

Suy ra f(t) đồng biến trên R . Nên $\(f\left(-\frac{1}{x}+1\right)=f\left(\sqrt{3-2y}\right)\Leftrightarrow-\frac{1}{x}+1=\sqrt{3-2y}$\)

Thay vào (2) $\(\sqrt{2-\left(1-\frac{1}{x}\right)}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}$\)

$\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{x}+1}=\frac{\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}+x+2}{2x+1}$\)

$\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{\frac{1}{x}+1}=x+2+\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}$\)

$\(\Leftrightarrow\left(2+\frac{1}{x}\right)\sqrt{1+\frac{1}{x}}=1+\frac{2}{x}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}$\)

$\(\Leftrightarrow f\left(\sqrt{1+\frac{1}{x}}\right)=f\left(\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\right)$\)

$\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}$\)

$\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)^3=\left(1+\frac{2}{x}\right)^2$\)

Đặt $\(\frac{1}{x}=a$\)

$\(\Rightarrow Pt:\left(a+1\right)^3=\left(2a+1\right)^2$\)

Tự làm nốt , mai ra lớp t giảng lại cho ...

3

TT

Trần Thanh Phương

13 tháng 1 2019

Vãi ạ :))

I

Incursion_03

13 tháng 1 2019

ttpq_Trần Thanh Phương vãi j ?

DV

Đàm Vũ Đức Anh

2 tháng 7 2017

1) a,$\sqrt{x}-1=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36$ b, $\dfrac{1}{2}\sqrt{5x}< 1\Leftrightarrow\sqrt{5x}< 2\Leftrightarrow5x=4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}$

2) A=bấm máy tính B=$\left(\sqrt{28}-\sqrt{7}+\sqrt{12}\right):\sqrt{7}\Leftrightarrow4-1+\sqrt{7\cdot12}\Leftrightarrow3+\sqrt{84}$

1

Q

qwerty

2 tháng 7 2017

?

mình giải đc tới đây rồi làm sao nữa các...

NN

Nguyễn Ngọc Thảo

2 tháng 8 2015

1

TD

Trần Đức Thắng

2 tháng 8 2015

Để mình làm tiếp nha

=> $\sqrt{x+3}-2=0\Rightarrow\sqrt{x+3}=2\Rightarrow x+3=4\Rightarrow x=1$ (laoij)

Hoặc $\sqrt{x-2}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=-1$ ( loại)

VẬy pt vô nghiệm

TU

Takumi Usui

14 tháng 10 2018

$x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow(x^2-4x+4)-(x+1-2.2.\sqrt{x+1}+4)+6=0\Leftrightarrow(x-2)^2-(\sqrt{x+1}-2)^2+6=0\Leftrightarrow tính$

Đã bảo là liên hợp là ra mà đ tin hả Zũ ? -_- $x^3+\sqrt{\left(x+1\right)^3}=9x+8\left(x\ge-1\right)$$\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)+\left(x+1\right)\sqrt{x+1}-9\left(x+1\right)=0$$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+\sqrt{x+1}-9\right)=0$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(Tm\right)\\x^2-x+\sqrt{x+1}-8=0\left(1\right)\end{cases}}$Giải $\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(2x-6\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)=0$ ...

0

I

Incursion_03

26 tháng 5 2019

#Toán lớp 1

3

T

T.Ps

26 tháng 5 2019

#)Trả lời :

Toán lớp 1 ak a ??? chắc 2 năm ns em còn k lm đc :v

I

Incursion_03

26 tháng 5 2019

Bài 42 , Có $m=\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}-\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}$

$\Rightarrow m^3=4+\sqrt{80}-\sqrt{80}+4-3m\sqrt[3]{\left(4+\sqrt{80}\right)\left(\sqrt{80-4}\right)}$

$\Leftrightarrow m^3=8-3m\sqrt[3]{80-16}$

$\Leftrightarrow m^3=8-3m\sqrt[3]{64}$

$\Leftrightarrow m^3=8-12m$

$\Leftrightarrow m^3+12m-8=0$

Vì vậy m là nghiệm của pt $x^3+12x-8=0$

Bài 44, c, $D=\sqrt[3]{2+10\sqrt{\frac{1}{27}}}+\sqrt[3]{2-10\sqrt{\frac{1}{27}}}$

$\Rightarrow D^3=2+10\sqrt{\frac{1}{27}}+2-10\sqrt{\frac{1}{27}}+3D\sqrt[3]{\left(2+10\sqrt{\frac{1}{27}}\right)\left(2-10\sqrt{\frac{1}{27}}\right)}$

$\Leftrightarrow D^3=4+3D\sqrt[3]{4-\frac{100}{27}}$

$\Leftrightarrow D^3=4+3D\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$

$\Leftrightarrow D^3=4+2D$

$\Leftrightarrow D^3-2D-4=0$

$\Leftrightarrow D^3-4D+2D-4=0$

$\Leftrightarrow D\left(D^2-4\right)+2\left(D-2\right)=0$

$\Leftrightarrow D\left(D-2\right)\left(D+2\right)+2\left(D-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(D-2\right)\left[D\left(D+2\right)+2\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(D-2\right)\left(D^2+2D+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(D-2\right)\left[\left(D+1\right)^2+1\right]=0$

Vì [....] > 0 nên D - 2 = 0 <=> D = 2

Ý d làm tương tự nhá

Điều kiện: $ - \frac{1}{3} \le x \le 6$ Ta nhẩm thấy x = 5 là nghiệm của PT, thêm bớt và trục căn thức ta có: Phương trình $ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {3x + 1} - 4} \right) - \left( {\sqrt {6 - x} - 1} \right) + \left( {3{x^2} - 14x - 5} \right) = 0$ $ \Leftrightarrow \frac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{{x - 5}}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0$ $ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left[...

TD

Thiên Dy

11 tháng 10 2018